法的には２週間前告知でよいことになります。これは労働関係の法令ではなく実は民法に規定があり、下記の様に定められています。

（期間の定めのない雇用の解約の申入れ） 第６２７条 　当事者が雇用の期間を定めなかったときは、各当事者は、いつでも解約の申入れをすることができる。この場合において、雇用は、解約の申入れの日から二週間を経過することによって終了する。
２ 　期間によって報酬を定めた場合には、解約の申入れは、次期以後についてすることができる。ただし、その解約の申入れは、当期の前半にしなければならない。
３ 　六箇月以上の期間によって報酬を定めた場合には、前項の解約の申入れは、三箇月前にしなければならない。

　一方で雇用者の側は、労働基準法２０条により３０日前告知が義務付けられています。労働の世界は少しでも雇われる側に有利になるよう解釈・運用する傾向がありますので、本件の様な場合は、最終的にはより有利な規定である民法が適用されることになります。 ただし就業規則に１か月前告知と書いてあれば、就業規則には違反することになります。退職金の不支給等、法人ごとに違反の場合のペナルティは定められていますが、雇用者側は就業規則に従い対応します。